Prévision des crues

par Carlos E.M. Tucci et Walter Collischonn*

Introduction

Les prévisions relatives au débit d’une rivière peuvent être des prévisions à court terme, pour un délai d’échéance de quelques heures ou jours, ou à long terme, pour une période pouvant aller jusqu’à neuf mois (Georgakakos et Krysztofowicz, 2001). En règle générale, les prévisions à courte échéance sont utilisées pour la gestion des crues, mais elles ont aussi leur utilité dans bien d’autres contextes, comme celui de la navigation fluviale où la charge transportée est fonction de la profondeur de l’eau des cours d’eau non régulés, de l’irrigation, de l’approvisionnement en eau et d’utilisations intégrées telles que les systèmes de prévision et d’annonce de crues et la production hydroélectrique.

La prévision des débits à courte échéance peut être un processus continu ou ne s’effectuer qu’après une situation dangereuse. Dans le premier cas, elle sert généralement à des fins opérationnelles, comme la production hydroélectrique ou la navigation. Elles peuvent être classées en fonction du délai d’anticipation nécessaire ou du temps de réaction d’un bassin à une précipitation.

Crues éclairs

Les crues éclairs offrent un délai d’anticipation très bref et résultent de la combinaison d’un événement météorologique, habituellement lié à un orage de convection, avec une situation hydrologique particulière, telle qu’un bassin de petite taille, une forte déclivité ou une faible capacité d’infiltration. Ce type de prévision est largement tributaire de la prévision quantitative des précipitations, du fait qu’on dispose, entre la précipitation et le débit de pointe, d’un délai très court pour lancer l’alerte et organiser les secours (Krysztofowicz, 1995). D’après Georgakakos et Hudlow (1984), aux États-Unis, 25 % des communautés disposent d’un délai de moins de quatre heures entre la précipitation et l’écoulement du bassin.

Les crues éclairs surviennent en général dans des bassins ruraux mais dans les grandes villes (comme São Paulo, Buenos Aires ou Barcelone), avec la multiplication des surfaces imperméables et le fait que de plus en plus de cours d’eau naturels soient canalisés, le délai de concentration diminue, ce qui fait augmenter le débit de pointe. La gestion du système d’égouttage urbain et le contrôle de la circulation pendant les jours de forte pluie de la saison humide nécessitent un système d’alerte reposant sur une évaluation et une prévision rapides. Au Brésil, la municipalité de São Paulo utilise le radar en se basant sur un rapport empirique entre la fréquence radar et l’état de crue du collecteur principal pour lancer l’alerte et organiser la circulation dans la ville.

Prévision des crues dans les moyens et grands bassins

Prévision quantitative des précipitations (PQP)

La précipitation utilisée conjointement avec le modèle hydrologique dans la prévision des débits est celle enregistrée jusqu’au moment t. Cette précipitation est enregistrée par des pluviomètres pendant l’intervalle de temps entre t en t+ t (délai d’anticipation) sur lequel doit porter la prévision. S’agissant du délai d’anticipation, la prévision immédiate porte sur 0-3 heures, la prévision à court terme sur 6-24 heures et la prévision à long terme sur 3-24 mois (Collier et Krysztofowicz, 2000).

La prévision quantitative des précipitations s’effectue à l’aide d’outils statistiques, de mesures de signaux radar, d’images satellitaires et de modèles de prévision météorologique. Pendant de nombreuses années, la prévision des précipitations n’a pas été prise en compte dans la prévision des flux hydrologiques. Dans le cas d’un bassin à taux de concentration long, l’erreur qui en résulte n’est guère importante pour un délai de prévision court, mais pour les crues éclairs et les délais de prévision plus long, une estimation de la précipitation est une exigence majeure. Des modèles stochastiques ont été utilisés conjointement avec des modèles hydrologiques pour la prévision des précipitations (Bertoni et al., 1992; Mine, 1998), mais ils n’ont pas sensiblement amélioré la prévision du fait que les précipitations ne font généralement pas apparaître de corrélation entre séries chronologiques et, habituellement, la mesure radar et télémétrique de la précipitation permet d’évaluer les conditions météorologiques ainsi que la répartition spatiale et la direction de l’orage. L’utilisation de modèles de prévision météorologique à l’échelle moyenne pour la prévision des précipitations dans une grille comparable à un modèle hydrologique réparti est un des outils combinés de nature à améliorer les estimations (Ibbitt et al., 2000). Les modèles de prévision météorologiques régionaux utilisent comme condition aux limites la prévision d’un modèle global simulant la terre entière. La grille de modèles de prévision météorologique régionaux est plus petite que la grille globale dans le but de mieux représenter les changements dans l’espace.

Figure 1 — Prévision de précipitation et de débit: Q = débit; Pf = prévision de précipitation

Modèles hydrologiques

Les modèles hydrologiques utilisés pour la prévision sont des modèles empiriques, conceptuels ou combinant ces deux types. Les modèles empiriques font appel à des équations mathématiques sans rapport avec la physique du système. Les modèles conceptuels utilisent un ensemble de concepts hydrologiques pour simuler le comportement du bassin. Ils se composent en général de deux éléments principaux: a) un module de précipitation et d’écoulement, qui transforme la précipitation en écoulement en faisant intervenir le bilan hydrique des composants hydrologiques tels que l’interception, la zone pédologique supérieure, l’écoulement souterrain et le ruissellement de surface; et b) un module de cheminement qui simule l’écoulement dans les rivières et réservoirs.

Les modèles de précipitation et d’écoulement peuvent être groupés ou répartis. En règle générale, les modèles groupés ne tiennent pas compte de la variabilité spatiale de la précipitation, des variables d’état et des paramètres du modèle. Ce type de modélisation est très utile pour les petits bassins car sa structure est simple et il peut être aisément mis à jour s’agissant de ses paramètres ou variables d’état. Les modèles répartis peuvent être répartis en sous-bassins ou grilles. L’avantage des modèles répartis est qu’ils permettent de prendre en compte la variation spatiale des caractéristiques physiques du bassin et des conditions de la précipitation. La mise à jour de la variable d’état ou des paramètres des modèles répartis est plus complexe qu’un modèle stochastique, mais elle permet d’apporter des informations sur le comportement futur du système. Le modèle stochastique s’appuie sur des informations passés pour prévoir l’avenir.

La simulation de précipitation et d’écoulement se déroule en plusieurs étapes: calibrage et vérification des paramètres du modèle et prévision. Les deux premières permettent de rendre compte du comportement du modèle à partir de données historiques; ensuite, la phase de prévision utilise les paramètres calibrés en fonction de la prévision de pluie.

Figure 2 — Précipitations relevées et prévues cumulées à échéance de a) trois et b) sept jours par l’utilisation du modèle ETA à Três Marias, dans le bassin du fleuve San Francisco (Brésil)

Prévision des débits

La prévision des débits peut se faire a) en combinant les observations en aval du niveau de l’eau et les précipitations relevées (jusqu’au moment de la prévision) dans le bassin intermédiaire, b) par la surveillance des précipitations (relevées jusqu’au moment de la prévision) et un modèle de précipitation et d’écoulement — a) et b) sont les procédures utilisées ces 50 dernières années sur la base d’une modélisation conceptuelle ou stochastique simple des variables hydrologiques) — ou c) par la prévision des pluies au moyen d’un modèle de prévision météorologique assorti d’une modélisation de la précipitation et de l’écoulement pour le débit prévu (Anderson et al., 2002; Koussis et al., 2003; Collischonn et al., 2005). La précipitation jusqu’au moment de la prévision (en noir dans la figure 1) peut être estimée au moyen de pluviomètres télémétriques et d’images satellitaires ou radar. Dans les pays développés, l’estimation se fait en combinant ces outils mais, dans les pays en développement, les données télémétriques et radar sont rares. Les estimations des précipitations par satellite sont moins coûteuses, mais elles nécessitent une évaluation de leur faisabilité en termes de résultats.

Une prévision quantitative d’une précipitation (moment futur : t+ t, en gris dans la figure 1) s’effectue de la manière suivante: a) supposer une précipitation nulle, ce qui affectera la prévision du débit d’une erreur importante au terme d’un délai d’échéance plus court que le temps de concentration (prévision basse de la figure 1), b) prévision de précipitation obtenue au moyen d’un modèle stochastique utilisant des informations passées avec des sorties incertaines, ou c) prévision de précipitation obtenue au moyen d’un modèle de prévision météorologique montrant une certaine amélioration (prévision haute de la figure 2).

Nous reproduisons ci-dessous les résultats de la sortie obtenue en combinant un modèle de prévision météorologique avec un modèle de précipitation et d’écoulement réparti pour la prévision des débits des grands bassins au Brésil.

Prévision du débit du fleuve San Francisco

Dans la section du réservoir de Três Marias, le fleuve San Francisco présente un bassin d’une superficie de 50 784 km². Cette retenue est utilisée pour la production hydroélectrique. La prévision de son débit entrant a été mise au point à des fins d’exploitation et de sécurité du barrage. L’étude (Tucci et al., 2005) porte sur la totalité du bassin du fleuve San Francisco (639 000 km² et 2 700 km) et les résultats présentés correspondent au bassin en aval.

La prévision des précipitations a été effectuée au moyen du modèle météorologique ETA régional (Black, 1994), pour une grille de 40 x 40 km et un délai d’échéance de 10 jours. La figure 2 représente la hauteur globale des précipitations relevée et prévue à échéance de trois et sept jours. La prévision repose sur les données fournies par un réseau de pluviomètres et d’indicateurs de débit situés dans le bassin.

Le modèle hydrologique réparti MGB-IPH (Collischonn et Tucci, 2001) a été calibré en fonction du bassin (figure 3). Il a été vérifié à l’aide de données périodiques et les résultats se sont avérés fiables. Pour ce qui est de la prévision, certaines variables peuvent être mises à jour avec des relevés de débit plus récents, ce qui permet d’accroître l’efficacité du modèle.

Trois options ont été utilisées pour la prévision: a) Les précipitations relevées en tant que données du modèle hydrologique de prévision du débit (Pobs). Dans ce scénario, l’erreur provient du modèle de précipitation-écoulement, qui n’est pas réelle dans la mesure où on ne sait pas ce que sera la précipitation future, mais elle donne les limites de la prévision de la précipitation; b) Les prévisions de précipitation obtenues par le modèle météorologique ETA en tant que données du modèle hydrologique; c) Le modèle stochastique utilisé par la compagnie d’électricité (Previvaz). Ce modèle stochastique fournit des prévisions à partir de données passées. On constate dans la figure 4 une importante diminution de l’écart-type de la moyenne de la prévision de débit avec l’intégration des modèles par comparaison avec une diminution de l’erreur de 45 % pour une semaine de délai d’échéance et 27 % pour la deuxième semaine de l’outil de modélisation existant. Cette figure indique aussi que, dans la deuxième semaine, la prévision utilisant les deux modèles offre plus de possibilités d’amélioration des prévisions de précipitation.

Figure 3 — Recorded and simulated flow by the hydrological model in the San Francisco River at Três Marias from October 1984 to  May 1986

Bassin du fleuve Uruguay

Les prévisions de débit à partir de prévisions quantitatives des précipitations ont également été testées au barrage de Machadinho, sur le fleuve Uruguay, dont le bassin déversant s’étend sur 32 000 km². Dans ce cas, étudié par Collischonn et al. (2005), le pas de temps du modèle a été ramené à une heure en raison de la brièveté du temps de réponse du bassin et de l’existence de données pluviométriques horaires. Les prévisions de précipitation ont été obtenues à partir du modèle ARPS (Xue et al., 2003) appliqué à trois secteurs emboîtés, avec des résolutions spatiales de 40, 12 et 4 km. Ce modèle fonctionne en conditions opérationnelles depuis le début 2003 à l’université fédérale de l’État de Santa Catarina (Haas, 2002).

Les résultats des prévisions d’écoulement ont été évalués sur une période ininterrompue de 167 jours et à partir d’un seul élément de crue, en utilisant les prévisions de précipitation correspondant aux trois résolutions spatiales. Ces prévisions de précipitation ont aussi été comparées avec celle observée en prenant comme hypothèses a) que la pluie cesserait de tomber par la suite et b) que les prévisions de précipitation étaient égales aux niveaux de précipitation effectivement relevés. Cette façon de procéder constitue un succédané de prévision «parfaite».

La méthodologie prévisionnelle proposée a été testée pour la première fois lors de l’événement de crue de 2001 dont la période de retour est estimée avoisiner les
100 ans. À l’époque, le niveau de l’eau du réservoir n’était mesuré qu’une fois par jour, ce qui veut dire que l’hydrogramme observé, dérivé du bilan hydrique du réservoir, présente une résolution temporelle très faible. La figure 5a) reproduit les prévisions publiées le 30 septembre à sept heures sur la base de prévisions des précipitations entamées le
29 septembre à 21 heures et utilisant des données pluviométriques observées jusqu’à sept heures. À ce moment, le bassin n’avait toujours pas reçu beaucoup de pluie et la prévision de débit reposant sur une prévision de précipitation nulle fait apparaître une décrue.

Figure 4 — Écart-type de la moyenne de la prévision à une et deux semaines utilisant a) les relevés de précipitations (Pobs) + le modèle hydrologique, b) le modèle météorologique + le modèle hydrologique (ETA), c) le modèle stochastique (PREVIVAZ)

Les prévisions de débit fondées sur la prévision numérique du temps donnent de meilleurs résultats, quoique les trois versions du modèle ARPS semblent sous-estimer la précipitation relative à cet événement. Les prévisions de débit basées sur les prévisions de précipitation du modèle ARPS à l’échelle de 40 km (ARPS-40) prédisent correctement les crues, mais le débit de pointe est estimé à moins de 3 000 m³/s, c’est-à-dire beaucoup moins que le débit de pointe observé, soit près de 14 000 m³/s. Le modèle ARPS-12 se comporte légèrement mieux et donne des prévisions de débit de pointe proches de 5 000 m³/s plus de 24 heures à l’avance. Bien que la prévision de débit soit encore sous-estimée, il pourrait, en conditions réelles, signaler la survenance d’une forte crue dans les heures à venir et, éventuellement, la nécessité de mesures de prévention.

Comme le montre la figure 5a), les prévisions d’écoulement basées sur le modèle ARPS-4 à l’échelle de 4 km semblent se distinguer des autres. Cependant, il n’a été possible, avec le modèle ARPS-4, d’obtenir que des prévisions pour un délai d’échéance de 24 heures, ce qui est trop court pour les prévisions jusqu’à la cote maximum de l’hydrogramme. La figure 5b) montre des prévisions d’écoulement réalisées le
30 septembre à minuit, avec les mêmes prévisions de précipitation que pour la figure 5a) et des données pluviométriques observées jusqu’à minuit. À ce moment, des pluies abondantes étaient tombées et le débit entrant dans la retenue du barrage de Machadinho indiquait que le débit de pointe dépasserait largement les 5 000 m³/s, comme prévu à sept heures. Déjà, la prévision relative au débit entrant — à supposer un arrêt des précipitations — indiquait que l’hydrogramme augmenterait au cours des 20 prochaines heures pour atteindre un maximum d’environ 12 000 m³/s. Cette prévision, supposée constituer la limite inférieure d’une fourchette d’incertitude, serait très utile à l’exploitation d’un barrage. La figure 5b) montre aussi que les prévisions basées sur les trois modèles ARPS à différentes résolutions donnent des estimations des écoulements de pointe bien supérieures à 12 000 m³/s, voire proches de 15 000 m³/s dans le cas du modèle ARPS-12.

Enfin, les prévisions entamées le 1er octobre à 6 heures sont très similaires pour les différentes prévisions pluviométriques (figure 5c)). Comme on peut le voir, les prévisions de précipitation nulle ont donné de bonnes prévisions s’agissant du débit entrant dans le réservoir. Bien que le moment du débit de pointe observé soit très incertain, on estime que des débits entrants de pointe devraient se produire dans les premières heures du 1er septembre, de telle sorte que les bons résultats de la figure 5c) pourraient avoir été obtenus
10 heures avant les débits de pointe observés.

Les résultats obtenus pour la période ininterrompue de 167 jours ne sont pas aussi bons (Collischonn et al., 2005). Dans de nombreux cas, ces résultats auraient pu être atteints en supposant l’absence de toute précipitation, laissant croire qu’il vaudrait mieux ne pas s’intéresser aux précipitations futures que d’utiliser la PQP.

Figure 5 — Débits entrants du réservoir de Machadinho: a) prévisions démarrant à t0 = 30 septembre 2001 à 7 heures; b) prévisions démarrant à t0 = 1er octobre 2001 à 0 heure; c) prévisions démarrant à t0 = 1er octobre 2001 à 6 heures (d’après Collischonn et al., 2005)

Conclusion

La prévision des précipitations est devenue un atout important pour la gestion des risques liés aux ressources en eau. L’amélioration de la prévision des débits nécessite un effort de recherche sur les modèles de prévision météorologique et hydrologique. Dans les grands bassins, il s’agit d’intégrer la connaissance de la modélisation météorologique et hydrologique dans l’espace et le temps avec le comportement physique intégré et l’analyse de séries chronologiques. Les résultats relatifs aux grands bassins présentés dans ces pages montrent que beaucoup reste à faire mais que des progrès ont été réalisés par rapport à l’outil stochastique souvent utilisé en situation réelle. L’utilisation de ces outils dans les pays en développement exige d’améliorer le réseau de stations de surveillance télémétrique. L’estimation des précipitations par satellite est prometteuse dans ce type d’environnement afin de compenser le manque de fonds et de stations.

S’agissant de la poursuite de la recherche, une mise à niveau des procédures est recommandée, en utilisant les données relatives aux différents stades et aux débits afin d’améliorer les conditions de départ de la modélisation, ainsi qu’une évaluation des avantages économiques et sociaux d’une meilleure prévision (Collischonn et al., 2006), une adaptation des règles de fonctionnement des réservoirs à l’utilisation des prévisions de débit susceptibles de présenter des degrés d’incertitude divers (Bravo, 2006), et une utilisation des données disponibles à l’échelon mondial, comme les estimations satellitaires des précipitations (Collischonn, 2006).

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* Institute of Hydraulic Research Federal University of Rio Grande do Sul Porto Alegre, Brazil, Tucci@iph.ufrgs.br